方程8x²+（k+1）x+k-7=0有两个负根⇔

− k+1 8 ＜0 k−7 8 ＞0

，
解得

k＞−1 k＞7

，因此得出k的取值范围是{k|k＞7}．
故答案为：{k|k＞7}．