已知抛物线Y=-X2 (是X的平方)
在抛物线上的点到直线4x+3y-8=0 距离的最小值为?
人气:223 ℃ 时间:2020-01-31 21:14:48
解答
方法一:
假设(x,-x^2)是抛物线y=-x^2的点,
所以点到直线4x+3y-8=0距离为:
|4x-3x^2-8|/5=|3x^2-4x+8|/5
=|3(x-2/3)^2+20/3|/5
故最小值是:(20/3)/5=4/3
方法二:
设出与4x+3y-8=0的平行切线4x+3y+m=0
与抛物线连立,利用判别式等于0
解出m,将点到直线的距离转化成两条平行线间的距离(过程略)
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