一道概率论的题目,关于均匀分布如果U是一个【0,1】的均匀分布,求X=[nU]的分布,[ ]表示取整_数学解答

一道概率论的题目,关于均匀分布
如果U是一个【0,1】的均匀分布,求X=[nU]的分布,[ ]表示取整

人气：396 ℃　时间：2020-06-03 10:37:03

解答

X可以取0,1,2,3,n-1,n
首先取n的概率是0
取0的概率对应U取1到1/n,概率是1/n
取1的概率对应U取1/n到2/n,概率是1/n
取n-1的概率对应U取n-1/n1到n/n,概率是1/n
X的分布是X取0,1,2,..n,概率分别是1/n