生物有机肥是指特定功能微生物与主要以动植物残体（如畜禽粪便、农作物秸秆等）为来源并经无害化处理、腐熟的有机物料复合而成的一类兼具微生物肥料和有机肥效应的肥料.
复合微生物肥料是指特定微生物与营养物质复合而成,能提供、保持或改善植物营养,提高农产品产量或改善农产品品质的活体微生物制品.
这个是百度百科的定义.
简单说生物有机肥就是有机肥+菌肥,对有机质有严格要求.复合微生物肥就是菌肥+复合肥,对N、P、K有严格要求.