已知关于x、y的方程组x+y=2a+7 x-2y=4a-3的解为正数,且X小于Y,求a的取值范围.化简|8a+11|-|10a+1_数学解答

已知关于x、y的方程组x+y=2a+7 x-2y=4a-3的解为正数,且X小于Y,求a的取值范围.化简|8a+11|-|10a+1|

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解答

x＋y=2a＋7,x－2y=4a－3,两式相减,得y=(10－2a)/3,代入,计算出x=(8a＋11)/3,则x>0且y>0且x－11/8,a<5,a<－1/10,得到a的范围是：－11/8由于－11/80且10a＋1<0,所以,|8a+11|-|10a+1|=(8a＋11)－[－(10a＋1)]=8a＋11＋10a＋1=18a＋12