一道关于三角函数的不等式证明三角形3个内角满足sin^2 A+sin^2 B=5sin^2 C求证 sinC≤3/5_数学解答

一道关于三角函数的不等式证明
三角形3个内角满足sin^2 A+sin^2 B=5sin^2 C
求证 sinC≤3/5

人气：302 ℃　时间：2020-05-21 13:43:20

解答

太简单!
由正弦定理：a^2+b^2=5c^2 (a,b,c是相应的边)
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=4/5*(a^2+b^2)/(2ab)>=4/5
=> sinC