已知过原点O的一条直线与函数Y=log8X的图像交于A,B两点,分别过点A,B作Y轴的平行线与函数Y=log2X的图像交于C,A两_数学解答

已知过原点O的一条直线与函数Y=log8X的图像交于A,B两点,分别过点A,B作Y轴的平行线与函数Y=log2X
的图像交于C,A两点.求证：点C,D和原点在同一条直线上
当BC平行于X轴时，求点A的坐标

人气：132 ℃　时间：2019-08-19 03:16:09

解答

设A=(a,log8x),B=(b,log8b),O,A,B在同一直线上,(log8a)/a=(log8b)/b.(1)AC,BD平行于Y轴,C,D在曲线y=log2x上,所以C=(a,log2a),D=(b,log2b),由(1),换底得(log2a)/(3a)=(log2b)/(3b),(log2a)/a=(log2b)/b,此式正说明O,C...