当x＜-3时,|x+3|-|3x-2|=-（x+3）+（3x-2）=2x-5=5x+8 ,所以x=-13/3
当-3≤x＜2/3时,|x+3|-|3x-24x+1=5x+8,所以x=-7,与取值范围不符舍去
当x≥2/3时,|x+3|-|3x-2|=（x+3）-（3x-2）=-2x+5=5x+8 ,所以x=-3/7,与取值范围不符舍去
综上所述,x=-13/3