设乙运动的时间为t，则甲运动时间为t+1，
则两球的距离x=

1

2

g(t+1)2−

1

2

gt2=gt+

1

2

g，可见，两球间的距离随时间推移，越来越大．故AB错误，C正确；
两球速度之差为：△v=g（t+1）-gt=g，所以甲乙两球速度之差保持不变，乙球相对甲球做匀速运动，故D错误．
故选：C．