如图，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为（　　） A. 20°B. 25°C. 30°D_数学解答

如图，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为（　　）

A. 20°
B. 25°
C. 30°
D. 40°

人气：420 ℃　时间：2020-05-25 04:43:55

解答

∵AC=AE，BC=BD
∴设∠AEC=∠ACE=x°，∠BDC=∠BCD=y°，
∴∠A=180°-2x°，
∠B=180°-2y°，
∵∠ACB+∠A+∠B=180°，
∴100+（180-2x）+（180-2y）=180，得x+y=140，
∴∠DCE=180-（∠AEC+∠BDC）=180-（x+y）=40°．故选D．