将(X²+1/X)的n次方展开,得到的每一项的二项式系数之和为32,为什么...
C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...+C(n,n-1)+C(n,n)=2^n=32?求详解
人气:111 ℃ 时间:2020-03-30 08:00:42
解答
首先你要知道所有项的系数怎么求?
就是令X=1时这个式的值就是所有系统的和
即2^n=32
可得
n=5我知道求项的系数,但为什么要令X=1呢?取1是为了好算,你比如是(4X+√3Y)^10,所有系数的和,要令X=1,Y=1所求值就是系数的和。你上边这个式子未知数的系数都是1,用纯的组合可以算出就是你列的式子,如果遇到我写的例子你的组合算法就少数了未知道本身的系数了。
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