∵抛物线平移后经过原点O和点A（6，0），
∴平移后的抛物线对称轴为x=3，
当x=3时，y=-

1

2

×3²=-

9

2

，
∴点C的坐标是（3，-

9

2

），
过点C作CD⊥y轴于点D，根据抛物线的对称性可知，阴影部分的面积等于矩形CDOE的面积，
∴S=3×|-

9

2

|=

27

2

．
故选C．