由对称性点C在平面AOB内的射影D必在∠AOB的平分线上
作DE⊥OA于E，连接CE则由三垂线定理CE⊥OE，
设DE=1⇒OE＝1，OD＝

2

，又∠COE=60°，CE⊥OE⇒OC=2，
所以CD＝

OC2−OD2

＝

2

，
因此直线OC与平面AOB所成角的正弦值sin∠COD＝

2

2

．