已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的两个实数根且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值．
人气：105 ℃ 时间：2019-08-20 21:37:08
解答
∵x
1、x
2是方程x
2+（2a-1）x+a
2=0的两个实数根，
∴x
1+x
2=1-2a，x
1•x
2=a
2，
∵（x
1+2）（x
2+2）=11，
∴x
1x
2+2（x
1+x
2）+4=11，
∴a
2+2（1-2a）-7=0，
即a
2-4a-5=0，
解得a=-1，或a=5．
又∵△=（2a-1）
2-4a
2=1-4a≥0，
∴a≤
．
∴a=5不合题意，舍去．
∴a=-1．
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