求证：函数f(x)=-2x²+3在区间(-∞,0]上是单调增函数②函数f(x)=-x³+1在区间(-∞,0]上_数学解答

求证：函数f(x)=-2x²+3在区间(-∞,0]上是单调增函数
②函数f(x)=-x³+1在区间(-∞,0]上是单调减函数；

人气：251 ℃　时间：2019-10-26 20:11:54

解答

证明：
设X1＜X2≤0
∴X1+X2＜0,X1-X2＜0
∴f(X1)-f(X2)
=(-2X1²+3)-(-2X2²+3)
=-2(X1+X2)(X1-X2)