如图,在直角坐标系中,等腰梯形ABCD的定点B与坐标原点O重合,BC边在X轴的正半轴上,AD平行BC,BC=5AD=5根号2,∠B=45°,现将直角三角板含45°角的顶角E在边BC上移动,有一直角边始终经过点A,斜边EH长为5.
（1）当斜边EH与边CD交于点F时
1是证明△ABE∽△ECF
2当CF=3时,请求出EF:EH的值
（2）.在(1)的条件下,若△ECF为等腰三角形时,请求出E点的坐标
（3）点E在移动过程中,斜边EH能否与梯形的边AD相交?若能,请求出此时点F的坐标,若不能,请说明理由.