证明：
因为
∠DAB＝∠GAE＝∠CAE
∠BDA＝∠CEA＝90°
所以△ADB∽△AEC
所以AE/AD＝CE/BD
又因为BD⊥DE,CE⊥DE
所以BD//CE
所以CE/BD＝EF/FB
所以AE/AD＝EF/FB
所以AF//DB
所以AF//DB//CE
所以AF/BD＝EA/DE,AF/CE＝DA/DE
两式相加得：
AF/BD＋AF/CE＝EA/DE＋DA/DE＝（AE＋AD）/DE＝DE/DE＝1
两边同除以AF得：
1/BD＋1/CE ＝1/AF