绝对不等式最前面的那个是有两个绝对值符号还是三个?|a|-|b| ≤|a±b|≤|a|+|b|；||a|-|b||≤|a ±b|≤_数学解答

绝对不等式最前面的那个是有两个绝对值符号还是三个?
|a|-|b| ≤|a±b|≤|a|+|b|；||a|-|b||≤|a ±b|≤|a|+|b|
这两个都成立吗?

人气：410 ℃　时间：2020-03-23 09:50:42

解答

都成立.而且对其中的a、b为任意实数或任意复数都成立,对a、b为任意向量也成立.其几何意义是三角形两边之和不小于第三边,两边之差(的绝对值)不大于第三边.