根据题意，第一个四天结束，向西走3²-1²=4×2米，向北走4²-2²=6×2米；
第二个四天结束，向西走3²-1²+7²-5²=（4+12）×2米，向北走4²-2²+8²-6²=（6+14）×2米；
依次规律，到第四十天结束时，向西走（4+12+…+76）×2=800米，向北走（6+14+…+78）×2=840米；
∴到第四十天结束时，他距第一天出发点的直线距离为

8002+8402

＝1160千米
故答案为：1160