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数学
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如图,由等圆组成的一组图中,第1个图由1个圆组成,第2个图由5个圆组成,第3个图由11个圆组成,…,按照这样的规律排列下去,则第9个图形由______个圆组成,第n个图形由______个圆组成.
人气:284 ℃ 时间:2020-06-20 00:29:35
解答
根据图形的变化,发现第n个图形的最上边的一排是1个圆,第二排是2个圆,第三排是3个圆,…,第n排是n个圆;
则第n个图形的圆的个数是:
2(1+2+…n)+(2n+1)
=n
2
+n-1.
当n=9时,
9
2
+9-1=89,
故答案是:89,n
2
+n-1.
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