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数学
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N是一个由4个不同数字组成的四位数,它恰好等于所有由这4个数字组成的两位数之和的4倍,则N=多少?
人气:307 ℃ 时间:2019-08-19 00:54:35
解答
设N=1000a+100b+10c+d=4*33*(a+b+c+d)
因此N为3的倍数,所以3|a+b+c+d
因此N为9的倍数,所以9|a+b+c+d
又因为N为4的倍数,所以10c+d能被4整除
N为11倍数,所以11|a+c-b-d
所以满足条件的a、b、c、d只有一种情况:即2、3、7、6
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