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已知a,b,c,d四个数前三个是以1/2为公比的等比数列,后三个是以-2为公差的等差数列
(1)求a,b,c,d这四个数
(2)若a,b,c,d为等比数列{an}为等差数列{bn}的前三项,cn=an+2bn,求数列{cn}的前n项和
(2)更改:若a、b、c为等比数列{an}的前三项,b、c、d为等差数列{bn}的前三项,cn=an+2bn,求数列{cn}的前n项和
人气:302 ℃ 时间:2020-04-13 03:19:08
解答
(1)前三个是以1/2为公比的等比数列,所以b=1/2*a① c=1/2*b②
后三个是以-2为公差的等差数列,所以c=b-2③ d=c-2④
根据②③式可得b=4 c=2
代入①④式可得a=8 d=0
(2)若a,b,c,d为等比数列{an}为等差数列{bn}的前三项 没看懂(2)更改:若a、b、c为等比数列{an}的前三项,b、c、d为等差数列{bn}的前三项,cn=an+2bn,求数列{cn}的前n项和(2)8 4 2为等比数列{an}前3项,所以{an}首项为8,公比为1/2所以an=8*(1/2)^(n-1)=2^(4-n)San=8*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=2^(4-n)-164 2 0为等差数列{bn}的前3项,所以{bn}首项为4,公差为-2所以bn=4+(n-1)*(-2)=6-2nSbn=[4+4+(n-1)*(-2)]*n/2=5n-n^2cn=an+2bn所以Scn=San+2Sbn=2^(4-n)-16+2(5n-n^2)=2^(4-n)+10n-2n^2-16
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