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如图,正方形ABCD的边长为4,E是CD的中点,点F在BC上且AE平分∠DAF,求FC的长.
人气:391 ℃ 时间:2020-03-25 12:07:26
解答
连接EF,作EG⊥AF,垂足为G,如右图所示:
设FC=x,
∵∠ADE=∠AGE,AE=AE,∠DAE=∠GAE,
∴△ADE≌△AGE,
∴AG=AD=4,DE=GE,
∴△FEG≌△FEC,
故有FG=FC,
在Rt△ABF中,
4
2
+(4-x)
2
=(4+x)
2
,
解得:x=1,即FC=1.
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