已知线段AB,延长BA至C,使AC=1/2AB,D为线段BC的中点（1）若AB=8cm,求CD的长（2）若AD=5cm,求AB的长_数学解答

已知线段AB,延长BA至C,使AC=1/2AB,D为线段BC的中点
（1）若AB=8cm,求CD的长
（2）若AD=5cm,求AB的长
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C A D B

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解答

解1AB=8
即AC=1/2AB=1/2*8=4
即CB=CA+AB=4+8=12
由D为线段BC的中点
即BD=1/2BC=1/2*12=6
即AD=AB-BD=8-6=2
2 AD=BA-BD
=AB-1/2BC
=AB-1/2(BA+AC)
=AB-1/2AB-1/2AC
=1/2AB-1/2*1/2AB
=1/4AB
即AB=4AD=4*5=20