令t=2x²-5x-3＞0，求得x＜-

1

2

，或 x＞3，故函数的定义域为{x|x＜-

1

2

，或 x＞3}，且y=log

1

3

t，
故本题即求函数t在定义域内的减区间．
再利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的减区间为（-∞，-

1

2

），
故答案为：（-∞，-

1

2

）．