设袋中红球有x个，
∵一个口袋中共有10个红、绿两种颜色小球，
∴每次任取一球，记取到红球为事件A，则第一次取到红球的概率为P（A）=

x

10

，
第二次取到红球的概率为P（A）=

x

10

，
第三次取到红球的概率也为P（A）=

x

10

，
又∵第三次摸到红球的概率为

4

5

，
∴

x

10

＝

4

5

，解得x=8，
∴袋中红球有8个．
故答案为：8．