了解公式a^3+b^3+c^3-3abc的因式分解话就比较简单了
分解因式得
(a+b-1)(a^2+b^2+1+ab-a-b)=0
而第二个因式=0.5（（a+b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2)恒大于0
所以
a+b=1