∵0＜

1

2

＜ 1
故函数y＝log

1

2

x在区间（0，+∞）为减函数
故原不等式可化为：

3x2 −2x−5≥4x2+x−5 (3x2+x−5) ＞0 (4x2+x−5)＞0

解得{x|−3≤x＜−

5

4

}
故原不等式的解集为{x|−3≤x＜−

5

4

}．