选:B.Much to their delight.
to one's delight 令人感到高兴的
much,greatly等词用来修饰to one's delight/surprise等时,应该放在短语的前面
所以应该选择B.
句意:令他们非常高兴的是,他们发现他渐渐地恢复了.那to one's great delight是什么情况great是形容词,当然要放在名词前, 而much,greatly是程度副词,所以要放在整个短语前.