由M中y²=x+1≥0，得到x≥-1，即M=[-1，+∞），
由N中y²=-2（x-3），得到-2（x-3）≥0，即x-3≤0，
解得：x≤3，
∴P=（-∞，3]，
则M∩P=[-1，3]={x|-1≤x≤3}．
故选：C．