设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），直线l的方程为my+b=x．
联立

y2＝4x my+b＝x

，化为y²-4my-4b=0，∴y₁+y₂=4m，y₁y₂=-4b．
∴x₁x₂=（my₁+b）（my₂+b）=m²y₁y₂+bm（y₁+y₂）+b²，
∵

OA

⋅

OB

＝−4，∴x₁x₂+y₁y₂=-4，
∴m²y₁y₂+bm（y₁+y₂）+b²+y₁y₂=-4，
∴b²+（m²+1）（-4b）+4m×bm=-4，
化为b²-4b+4=0，解得b=2．
对于直线l的方程：my+b=x．令y=0，则x=2，
故直线l过定点（0，2）．