n个人围成一圈,从中任意选出m人,使这m人互不相邻,有多少种选法?2求高人指点如果是正确答案，有厚重加分_数学解答

n个人围成一圈,从中任意选出m人,使这m人互不相邻,有多少种选法?
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求高人指点如果是正确答案，有厚重加分

人气：445 ℃　时间：2020-05-21 08:20:10

解答

考虑选第n个和不选第n个的情况
不选第n个时
有（n-m)!/(m!*(n-2m)!)
选第n个时,第1,n-1个不能选
有（n-m-1)!/（(m-1)!*(n-2m)!）
总共是（n-m)!/(m!*(n-2m)!)+（n-m-1)!/（(m-1)!*(n-2m)!）