你题目是不是打错了,根据你下面的1/6=1/(2*3)=(1/2)-(1/3) 这个
你可能要打的是1/[m*(m+1)]=1/m-1/(m+1)吧
要是这个的话
左边=[(m+1)-m]/[m*(m+1)]=(m+1)/[m*(m+1)]-m/[m*(m+1)]=1/m-1/(m+1)=右边
所以原式得证