1×3+2×32+3×33+4×34+…+100×3100．_数学解答

1×3+2×3²+3×3³+4×3⁴+…+100×3¹⁰⁰．

人气：174 ℃　时间：2019-10-17 08:12:17

解答

S100=1×3+2×32+3×33+4×34+…+100×3100，（1）两边×3得：3S100=1×32+2×33+3×34+4×35+…+100×3101，（2）（1）-（2）得：-2S100=（3+32+33+…+3100）-100×3101，-2S100=3×（1-3100）÷（1-3）-100×3101...