1*2+2*3+3*4+.+n*(n+1) 得多少咋算的_数学解答

1*2+2*3+3*4+.+n*(n+1) 得多少咋算的

人气：463 ℃　时间：2020-03-30 22:15:51

解答

1*2+2*3+3*4+.+n*(n+1)=1*2+2*3+3*4.+n*(n+1)+[1+2+3+4+.+n+(n+1)]-[1+2+3+4+.+n+(n+1)]=[1²+2²+3²+.(n+1)²]-[1+2+3+4+.+n+(n+1)]=[n(2n+1)(n+1)/6]-[(n+1)(n+2)/2]=(n²-4n-3)/3