计算2*2 22*22 222*222 2222*2222、、、、、、有什么规律?_数学解答

计算2*2 22*22 222*222 2222*2222、、、、、、有什么规律?

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解答

=2^2
=22^2
=222^2
...
=4*1^2
=4*11^2
=4*111^2
...
=4*(10^n+10^(n-1)+...+10+1)^2
=4*(1*(1-10^n)/(1-10))^2
=(4/81)*(10^n-1)^2