有一个球内切与棱长为a的正四面体,则该球的表面积为(答案为:(1/6)πa^2)步骤!_数学解答

有一个球内切与棱长为a的正四面体,则该球的表面积为(答案为:(1/6)πa^2)步骤!

人气：373 ℃　时间：2020-02-03 08:56:47

解答

圆心为O,四面体ABCD,过A作AM垂直底面,("|"为垂直),AM必过O,作AE|BD,ON|AE,AE=CE=根3/2,AC=1,(令a=1),cosAEC=1/3,求得sinAEC,得AM,EM,OM=ON=r,AO=AN-r,利用AO/ON=AE/EM解出