根据题意，知一次函数y=kx+b的图象如图所示：
∵S_△AOC=1，OC=2，
∴1=

1

2

×OA•OC，
∴OA=1；
①∴一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-2）、（-1，0），
∴

−k+b＝0 b＝−2

，
解得，k=-2；
②同理求得OB=1，
∴一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-2）、（1，0），

k+b＝0 b＝−2

，
∴k=2；
故答案是：±2．