> 数学 >
求由曲线y=sinx，y=cosx和直线x=0，x=
π
2
所围成图形的面积．
人气：180 ℃　时间：2019-08-18 13:30:52
解答
由于y=sinx，y=cosx的交点是(
π
4
，
2
2
)，因此所围成的面积为
A＝
∫
π
2
0
|sinx−cosx|dx
=
∫
π
4
0
(cosx−sinx)dx+
∫
π
2
π
4
(sinx−cosx)dx
=[sinx+cosx
]
π
4
0
+[−cosx−sinx
]
π
2
π
4

=2
2
−2
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