1(欧拉公式问题,我知道欧拉公式V+F-E=2)已知某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和六边形两种多边形拼接而成,且有18个顶点,每个顶点都有4条棱.设该多面体外表三角形的个数为M个,六边形N个,求M+N的值.
2:A,B两地相距13千米,早上8点甲从A地以6千米/时的速度出发到B地,8点10分乙从B地以10千米/时的速度到A地,两人这时第一次相遇.相遇后甲、乙继续原速前进,甲到B地停留20分钟又原速返回,乙相遇后修车耽误6分钟,到A地又停了30分钟,由于急事又反回B地,这时第二次相遇.
(1)第一次相遇是什么时候?(2)第二次相遇离B地多远?
人气:167 ℃ 时间:2020-10-01 23:17:09
解答
顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式知:V+F-E=2和题意知这个多面体的面数为a+b;棱数24*3/2=36条 根据V+F-E=2 可得 24+(a+b)-36=2可得 a+b=14 第一次见:
(13-6*1/6)=12KM
12/(6+6+4)=3/4小时=45分
45+10=55分钟
即,在8:55时第一次见;
方程:设乙出发后两人X小时后见X*6+X*(6+6+4)=13-6*10/60
X=3/4小时=45分
第二次见:
甲B地时间为:
13/6乘60分=130分,即10:10,
再出发时间为10:30
乙到A地时间为:
13/10乘60分=78分
78+6=84分,
即9:34,再出发时间为10:04,比甲早出发26分钟;
26*(6+4)/60=13/3公里,
方程,设第二次出发后Y小时再见.
Y*6+Y*10=13-10*26/60
Y=13/24小时
13/24+26/60=39/40再乘10得9.75公里
距B地9.75公里
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