已知集合A={x|x=m+n*根号2,m,n属于Z},设x1,x2属于A,求证：x1*x2属于A_数学解答

已知集合A={x|x=m+n*根号2,m,n属于Z},设x1,x2属于A,求证：x1*x2属于A

人气：185 ℃　时间：2020-04-01 07:53:50

解答

设x1=m1+n1*√2
x2=m2+n2*√2
则x1x2=x1x2+m1n2*√2+n1m2*√2+2n1n2
=(m1m2+2n1n2)+(m1n2+m2n1)*√2
显然m1m2+2n1n2和m1n2+m2n1都属于Z
所以x1x2∈A那m1m2+2n1n2和m1n2+m2n1都属于Z
中根号2呢？看看 A
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