> 数学 >
观察下列等式:1×
1
2
=1-
1
2
,2×
2
3
=2-
2
3
,3×
3
4
=3-
3
4
,…
(1)猜想并写出第n个等式;
(2)证明你写出的等式的正确性.
人气:390 ℃ 时间:2019-10-11 02:40:17
解答
(1)猜想:n×
n
n+1
=n-
n
n+1

(2)证:右边=
n2+n−n
n+1
=
n2
n+1
=左边,即n×
n
n+1
=n-
n
n+1
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