如图 ,把正方形C和正方形A,B分解,则勾股定理即证明图中所有1的部分的面积等于2的部分的面积（打X的不在2包括的里面）.根据相识相似三角形的面积比是边比得平方可知道
要证明勾股定理只要
证明大1的面积a^2(表示a的平方)-(ab/2)(a/b)^2
加上小1的面积(ab/2)((b-a)/b)^2
等于2的面积a（b-a）-(ab/2)((b-a)/b)^2+(ab/2)(a/b)^2
即a^2-(ab/2)(a/b)^2+(ab/2)((b-a)/b)^2=a（b-a）-(ab/2)((b-a)/b)^2+(ab/2)(a/b)^2
同除以a/2得 2a-(a^2)/b+((b-a)^2)/b=2b-2a-((b-a)^2)/b+(a^2)/b
同乘b化简可得b^2=b^2,完毕