已知向量a=(cos2x,sin2x),b=(根号3,1),函数f(x)=ab+m
1.求f(x)的最小周期
2.当x∈[0,∏/2]时,f(x)的最小值为5,求m的值.
人气:148 ℃ 时间:2020-05-25 05:02:43
解答
f(x)=ab+m
向量的积为对应坐标积的和
所以
f(x)=(cos2x,sin2x)*(根号3,1)+m
f(x)=根号3cos2x+sin2x+m
f(x)=2(根号3cos2x/2+sin2x/2)+m
f(x)=2sin(2x+60°)+m
T=2π/2=π
周期π
当x∈[0,∏/2]时
sinx的最小值为x=0时
所以当x=0时
f(x)最小
代入得
f(x)=2sin60°+m
f(x)=根号3+m
5=根号3+m
m=5-根号3
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