小角度摆动是简谐振动,其周期和摆长l和重力加速度g有关
但是大角度摆动就不符合这个规律了
你高中还是大学?推导要用到一定的数学知识实际上是用牛顿定律得出微分方程，然后再解。高中的话就只能类比于弹簧振子的简谐振动，主要是小角度下sinθ约等于θ，然后其运动方程满足简谐振动的条件，然后类比弹簧振子得到一般结论。几度之内需要看你要求的精确度，角度越大用这个近似越不精确。到大学有了一定的数学功底，会发现这个其实就是解微分方程，只不过这个微分方程由于有三角函数的项，是个非线性的，精确解需要用到很高深的数学物理方法，一般大学物理只要求小角度近似，学物理专业的也只需要了解一下它的解法。对于高中只需要知道单摆周期的公式，以及看看书上怎么得到的就行了。详细的百度百科“单摆”就可以了http://baike.baidu.com/link?url=XYwoHir_1IZ13oq_XfAx_lHyjPS3M7kVFWIrwQPxCjlM9fyiwGJxn8fW9HQD4gPu几个单摆连在一起的大角度摆动（耦合摆）问题仍然是当今物理学的热门问题，这里涉及非线性力学、混沌等等的前沿理论。