刘老师你好,有一道代数题纠结了好几天了,做不出来,
设B是n阶方阵,满足B^（n-1）不等于零,B^n=0.
证明：1.B的秩等于n-1
2.不存在n阶方阵A使得A^2=B
人气：473 ℃ 时间：2020-09-17 21:41:02
解答
1.
因为 B^n=0
所以 B的特征值全是0
因为 B^n-1 ≠0
所以 B相似于若当矩阵Jn
所以 r(B) = n-1.
2. Sorry, 分解部分我忘光了, 帮不了你了
这是高等代数的题目?
矩阵论的? 若是, 你请教一下"电灯", 他在行.
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