设有10个人各拿一只水桶到水龙头打水,设水龙头注满第i个人需要Ti分钟(i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10),Ti≠Tj_数学解答

设有10个人各拿一只水桶到水龙头打水,设水龙头注满第i个人需要Ti分钟(i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10),Ti≠Tj(i≠j),问：当只有一个水龙头时,应如何安排这十个人的次序,使他们总的花费时间(包括个人自己接水的时间)为最少?这时间是多少?

人气：472 ℃　时间：2019-08-21 00:08:09

解答

设按某次序打水时水龙头灌满第i个人的水桶需要si分钟,则第一人花费的时间为s1分钟,第二人花费的时间为(s1+s2)分钟,…,第十人花费的时间为(s1+s2+…+s10)分钟,总的花费时间为s1+(s1+s2)+…+(s1+s2+…+s10)=10s1+9s2+...