已知a为有理数,求丨a-2009丨+丨2010-a丨的最小值若a.b.c为整数丨a－b丨的11次方＋丨c－a丨的11次方＝1求_数学解答

已知a为有理数,求丨a-2009丨+丨2010-a丨的最小值若a.b.c为整数丨a－b丨的11次方＋丨c－a丨的11次方＝1
求丨c＋a丨＋丨a－b丨＋丨b－c丨的值

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解答

（1）当a≤2009时,|a-2009|+|a-2010|=2009-a+2010-a=4019-2a,此时,a=2009时,原式最小为1；当a>2009且a≤2010时,|a-2009|+|a-2010|=a-2009+2010-a=1,此时,a=2009时,原式最小为1；当a>2010时,|a-2009|+|a-2010|=a-2009...