向量空间证明题证明：三维行向量空间R^3中的向量集合V={（x,y,z）|x+y+z=0}是向量空间,并求出他的维数和一个基.懂了_数学解答

向量空间证明题
证明：三维行向量空间R^3中的向量集合V={（x,y,z）|x+y+z=0}是向量空间,并求出他的维数和一个基.
懂了，这道题还要证明V为向量空间

人气：230 ℃　时间：2020-06-11 20:06:37

解答

因为x+y+z=0x=-y-zy=y+0*zz=0*y+z(x,y,z)=（-1,1,0）*y+（-1,0,1）*zy,z为任意实数则：（-1,1,0）；（-1,0,1）是它的一组基,维数为2（不用写为什么是2）你数一下已经求出的那个基里的向量个数就好拉呀那明摆着有两个...