可以翻译成“我必须得继续我的生活.”如果你说的是Fergie的Big Girl Don't Cry这首歌的歌词,其大意是女生在与男生分手后,希望自己可以快点振作起来,继续过自己的生活.
get a move on在口语中有“快点、赶紧”的意思.
have gotta或者直接用gotta,是俚语的表达,相当于have got to.所以原句完整表达是I have got to get a move on with my life.